河北省定州中学2018届高三（承智班）下学期开学考试数学试题

河北定州中学2017-2018学年第二学期高三数学开学考试 一、单选题 1．已知函数 ， 的图像在点 处的切线 与 轴交于点 ，过点 与 轴垂直的直线 与 轴交于点 ，则线段 中点 的纵坐标的最大值是（ ） A. B. C. D. 2．已知三棱柱 的各条棱长相等，且 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 3．若函数 图像上存在两个点 ， 关于原点对称，则对称点 为函数 的“孪生点对”，且点对 与 可看作同一个“孪生点对”.若函数 恰好有两个“孪生点对”，则实数 的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 4．已知 且 ，若当 时，不等式 恒成立，则 的最小值是( ) A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com] 5．已知 中， ， ， 成等比数列，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 6．将函数 的图像向左平移 个单位，再向下平移1个单位，得到 的图像，若 ，且 ，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 7．已知命题p：椭圆25x2＋9y2＝225与双曲线x2－3y2＝12有相同的焦点；命题q：函数 的最小值为 ，下列命题为真命题的是(　　) A. p∧q B. ( )∧q C. (p∨q) D. p∧( q) 8．已知不等式(ax＋3)ex－x＞0有且只有一个正整数解，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 9．已知直线l过抛物线C：y2＝4x的焦点，l与C交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线，交于点P，则点P的轨迹方程为(　　) A. x＝－1 B. x＝－2 C. y2＝4(x＋1) D. y2＝4(x＋2) 10．已知函数 ，其中 为自然对数的底数，若 有两个零点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11．抛物线 的准线交 轴于点 ，过点 的直线交抛物线于 两点， 为抛物线的焦点，若 ，则直线 的斜率 为（ ） A. 2 B.