河北省定州中学2018届高中毕业班下学期开学考试数学试题

河北定州中学2017-2018学年第二学期高四数学开学考试 一、单选题 1．抛物线 的准线交 轴于点 ，过点 的直线交抛物线于 两点， 为抛物线的焦点，若 ，则直线 的斜率 为（ ） A. 2 B. C. D. 2．如图为正方体 ，动点 从 点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后，再回到 ，运动过程种，点 与平面 的距离保持不变，运动的路程 与 之间满足函数关系 ，则此函数图象大致是（ ） [来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 3．对 ，设 是关于 的方程 的实数根， ， （符号 表示不超过 的最大整数）.则 （ ） A. 1010 B. 1012 C. 2018 D. 2020 4．定义在 上的奇函数 满足：当 时， （其中 为 的导函数）.则 在 上零点的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5．已知 ，顺次连接函数 与 的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则 （ ） A. B. C. D. 6．已知 ，下列程序框图设计的是求 的值，在“(”中应填的执行语句是（ ） A. B. C. D. 7．已知 ，则 （ ） A. 18 B. 24 C. 36 D. 56 8．设曲线 （ 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为 ，总存在曲线 上某点处的切线 ，使得 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9．设双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，过 作 轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为 ，已知 ， ，点 是双曲线 右支上的动点，且 恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10．已知关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. [来源:学科网] 11．已知双曲线 的右支与抛物线 交于 两点， 是抛物线的焦点， 是坐标原点，且 ，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 12．