浙江省海曙区2018届九年级上学期期末调研测试数学试题（pdf版）

2017学年第一学期海曙区九年级期末调研考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共48分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C B B C A D　 B C C A 二、填空题（每小题4分，共24分） 13 14 15 16 17 18 三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分） 19．(6分) 解：（1）tan60°﹣cos45° =×﹣× …………………2分 =3﹣1 =2； …………………3分 （2）∵= ∴y=3x …………………4分 ∴ = …………………5分 = …………………6分 20．(8分)解：（1）有4个开关，只有D开关一个闭合小灯发亮， 所以任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率是 ； ………………4分 （2）(画树状图如图)：………………6分 结果任意闭合其中两个开关的情况共有12种， 其中能使小灯泡发光的情况有6种， 小灯泡发光的概率是 ． ………………8分 21．(8分) 解： （1）如图，过点O作OH⊥AB于点H，连结OB、OA ∵的度数为120°，AO=BO， ∴∠BOH=×120°=60°， …………………2分 ∴AH=BH= ， …………………3分 在Rt△BOH中，∵sin∠BOH= ， ∴OB=2，即圆洞门⊙O的半径为2； …………………4分 （2）如图，过点O作OM⊥CE于点M，连结OC ∵Rt△BOH中OH=1 又EH= ， 易得四边形OMEH为矩形， ∴OM=EH= ，ME=OH= …………………6分 在Rt△OMC中，CM= ， …………………7分 ∴CE=ME+CM= ∴圆洞门立柱CE的长度为 ． …………………8分 22．（10分）解：作CE⊥AB于E， 依题意，AB=1400，∠EAC=30°，∠CBE=45°， 设CE=x，则BE=x， …………………2分 Rt△ACE中， …………………4分 ∴AE= …………………4分 ∴ …………………6分 解得：x=（ ）米， …………………8分 C点深度= x+600= （ ）米 答：海底C点处距离海面DF的深度为（ ）米． …………………10分 23．（10分） 解：（1）连接OD ∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90° ………………………1分 ∵EF⊥BC，∴∠F＝∠ABC＝90° ∴EF∥AB ……………………2分 ∵D是的中点， ∴OD⊥AB，……………3分 ∴OD⊥EF ……………4分 又EF过半径OD的外端D，∴EF是⊙O的切线． …………5分 （2）∵EF∥AB ∴ ∴ ………………6分 ∴在 中， , ………………7分 ………………8分 ……………………10分 24．（10分） 解：（1）由勾股定理计算可得： ………………3分. ∴ △ABC是神奇三角形． ………………4分. ………………5分 (画出两个每个给2分，剩下的一个1分)………………10分 25．（12分） （1）销售x只蛋糕的总售价为 （﹣2x2+170x） 元（用含x的代数式表示）， ………2分 根据题意得： y= （﹣2x2+170x）-(500+30x)=﹣2x2+140x-500， ………4分 （2）当y=1500时，得﹣2x2+140x-500=1500， ………5分 解得x1=20，x2=50 ………7分 答：当每日做20只蛋糕时，每日获得的利润为1500元． ………8分 （3）根据题意得： y=﹣2x2+140x-500=﹣2（x﹣35）2+1950， ………10分 ∵a=﹣2＜0， ∴当x=35时，y有最大值为1950， 答：当每日做35只蛋糕时，每日所获得的利润最大．最大日利润是1950元． ………12分 26．（14分） 解：（1） ,对称轴为：直线