浙江省镇海区2018届九年级上学期期末调研测试数学试题（pdf版）

镇海区2017学年第一学期期末质量检测评分标准 初三 数学 1. 选择题（每题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A C C D B D B A D B 二. 填空题（每题4分，共24分） 13. y= - (x+2)2+1（答案不唯一） 14. 6 15. 16． 29 17. 10（sinα﹣sinβ） 18. 三. 解答题（本大题有8小题，共78分） 19．（本题6分）解：原式 ………………………3分 …………………………………………………5分 …………………………………………………6分 20．（本题8分）（1）画树状图为： ………………………2分 共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球恰好都是红球的占2种， 所以两次摸出的球恰好都是红球的概率= = ………………………………4分 （2）根据题意得， ……………………………………………………6分 解得n=8． ………………………………………………8分 21．（本题9分） …………………（3分） …………………（6分） …………………（9分） 22．（本题9分） 解：(1)过点A作AE⊥BC于点E， ∵ ，∴. ……………………1分 在Rt△ACE中， ，∴AE=CE=1. ……………………2分 在Rt△ABE中，tanB= ，即 ， ∴BE=3AE=3. ……………………4分 ∴BC=BE+CE=4 …………….……………………5分 (2) 如图， ………….…………….………7分 ∵∠AOC=2∠ABC，∠AOK=∠COK，∴∠ABC=∠AOK， ∴sin∠AOK=sin∠ABC==， ………………….……………………8分 由（1）可知AB==，∴= ∴AO= ． ………9分 23．(本题10分） 解：（1） ………….…………………2分 关于的函数表达式为：． ………….………3分 （2）， ………….…………5分 当时，在50＜x≤90内，的值最大为2450． ………….…………6分 （3）当时，可得方程． ……….………8分 解这个方程，得，． ……….…………….…………….………9分 根据题意，不合题意应舍去． 当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元 ……….…………………10分 24．（本题10分） 解：（1）由抛物线①知，y=﹣2x2+4x+3=﹣2（x﹣1）2+5，顶点坐标为（1，5）… 1分 把x=1代入抛物线②：y=2x2+4x﹣1，得y=5， ∴抛物线①的顶点在抛物线②上， ……………………….………………2分 又由抛物线②知，y=2（x+1）2﹣3，顶点坐标为（﹣1，﹣3） ……………3分 把x=﹣1代入抛物线①中，得，y=﹣3，∴抛物线②的顶点在抛物线①上， ∴抛物线①与抛物线②相互依存． ……………………….…………………4分 （2）由抛物线①：y=﹣2（x﹣1）2+5，沿x轴翻折后为y=2（x﹣1）2﹣5………5分 设平移后的抛物线解析式为y=2（x﹣1﹣m）2﹣5 把x=1，y=5代入得2（1﹣1﹣m）2﹣5=5………………………………………6分 ∴m=± ∵m＞0，∴m=， …………………………………………………7分 ∴当m= 时，得到抛物线C2：y=2(x-1-)2-5,顶点为（1+，-5） 把x=1+代入抛物线C1，得，y=﹣5 ∴m= (没有验证，不扣分) （3） 它们的二次项系数是互为相反数，理由如下： ……8分 ∴ ……………………………9分 ………10分 (互为相反数的结论对，但过程错，得1分) 25．(本题12分）证明：（1）连接CD， ……………………1分 ∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90° ……………………2分 又∵AC=BC，∴点D是AB的中点； ……………………