【优选整合】高中数学人教A版选修4-5 2.1 比较法 测试 (2份打包)

2.1 比较法 （检测教师版） 时间:50分钟 总分：80分 班级： 姓名： 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1、已知a＞2，b＞2，则(　　) A．ab≥a＋b B．ab≤a＋b C．ab＞a＋b D.ab＜a＋b 2．已知a＞b＞－1，则的大小关系为(　　)与 A.＜ B.＞ C.≤ D.≥ 3．a，b都是正数，P＝，则P，Q的大小关系是(　　) ，Q＝ A．P＞Q B．P＜Q C．P≥Q D.P≤Q 4．下列四个数中最大的是(　　) A．lg 2 B．lg C．(lg 2)2 D.lg(lg 2) 5．设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是(　　) A．ab＜b2＜1 B． C．2b＜2a＜2 D．a2＜ab＜1 6、在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1＝b1>0，a3＝b3>0，a1≠a3，则a5与b5的大小关系是(　　) A．a5<b5 B．a5>b5 C．a5＝b5 D.不确定 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 7．设P＝a2b2＋5，Q＝2ab－a2－4a，若P>Q，则实数a，b满足的条件为________. 8、若x＜y＜0，M＝(x2＋y2)(x－y)，N＝(x2－y2)(x＋y)，则M，N的大小关系为________． 9、与1的大小关系为________． 10．已知a＞0,1＞b＞0，a－b＞ab，则的大小关系是________．与 三、解答题（共3小题，每题10分，共30分） 11、已知a<b<c，求证：a2b＋b2c＋c2a<ab2＋bc2＋ca2. 12、 已知a＞2，求证：loga(a－1)＜log(a＋1)a. 13．已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列． (1)求q的值； (2)设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由． $$ 2.1 比较法 （检测教师版） 时间:50分钟 总分：80分 班级： 姓名： 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1、已知a＞2，b＞2，则(　　) A．ab≥a＋b B．ab≤a＋b C．ab＞a＋b D.ab＜a＋b 【答案】　C 【解析】　∵a＞2，b＞2，∴＞0，＋b－1＞0，则ab－(a＋b)＝a－1＞0， ∴ab＞a＋b.故选C。 2．已知a＞b＞－1，则的大小关系为(　　)与 A.＜ B.＞ C.≤ D.≥ 【答案】　 B 【解析】　∵a＞b＞－1，∴a＋1＞0，b＋1＞0，a－b＞0，则.故选B。＜＜0，∴＝－ 3．a，b都是正数，P＝，则P，Q的大小关系是(　　) ，Q＝ A．P＞Q B．P＜Q C．P≥Q D.P≤Q 【答案】　D 【解析】　∵a，b都是正数，∴P＞0，Q＞0， ∴P2－Q2＝≤0(当且仅当a＝b时取等号)，)2＝－( ∴P2－Q2≤0.∴P≤Q.故选D。 4．下列四个数中最大的是(　　) A．lg 2 B．lg C．(lg 2)2 D.lg(lg 2) 【答案】　A 【解析】　∵0＜lg 2＜1＜＜lg 2，＜2，∴lg(lg 2)＜0＜lg 且(lg 2)2＜lg 2，故选A. 5．设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是(　　) A．ab＜b2＜1 B． C．2b＜2a＜2 D．a2＜ab＜1 【答案】C　 【解析】∵0资*源%库＜b＜a＜1，∴ab＞b·b＝b2，故A项不正确． ∵0＜b＜1,0＜a＜1，∴ ＞0， ＞0，故B项不正确．选项D中，a2＞ab，故D项不正确．而选项C正确，故选C. 6、在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1＝b1>0，a3＝b3>0，a1≠a3，则a5与b5的大小关系是(　　) A．a5<b5 B．a5>b5 C．a5＝b5 D.不确定 【答案】　B 【解析】　设{an}的公比为q，{bn}的公差为d， 则a5－b5＝a1q4－(b1＋4d)＝a1q4－(a1＋4d)． ∵a3＝b3，∴a1q2＝b1＋2d，即a1q2＝a1＋2d，∴a＋4a1d＋4d2，q4＝(a1＋2d)2＝a ∴a5－b5＝.＝＝ ∵a1>0，d≠0，∴a5－b5>0，∴a5>b5.故选B。 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 7．设P＝a2b2＋5，Q＝2ab－a2－4a，若P>Q，则实数a，b满足的条件为________. 【答案】　ab≠1或a≠－2 【解析】　P－Q＝a2b2＋5－(2ab－a2－4a)＝a2b2＋5－2ab＋a2＋4a ＝a2b2－2ab＋1＋