人教版八年级下第17.1勾股定理导学案无答案

春来实验学校八年级数学导学案 课题：勾股定理 课型：新课 主备人：董建峰 马倩 审核人：梁春丽 李天骄 班级_____________ 姓名____________ 1、 知识回顾 1.网格中每个小正方形的面积为单位1,你能数出图中的正方形A、B 的面积吗？你又能想到什么方法算出正方形C的面积呢？ 2、 新知探究 正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？ 思考 你发现了直角三角形三条边之间的什么规律？你能结合字母表示出来吗？ 猜测：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么________. 活动2 接下来让我们跟着以前的数学家们用拼图法来证明活动1的猜想. 证法 利用我国汉代数学家赵爽的“赵爽弦图” 要点归纳： 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2. 公式变形： 典例精析 例1如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°. （1） 若a=b=5,求c; （2） 若a=1,c=2,求b. 变式题1 在Rt△ABC中， ∠C=90°. （1） 若a：b=1：2 ，c=5,求a; （2） 若b=15，∠A=30°,求a,c. 变式题2 在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，求BC的长. SHAPE \* MERGEFORMAT 1.下列说法中,正确的是 （ ） A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2 D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c2 2. 右图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_____________. 3.在△ABC中，∠C=90°. （1）若a=15，b=8，则c=_______. （2）若c=13，b=12，则a=_______. 4.若直角三角形中，有两边长是5和7，则第三边长的平方为_________. 5.求斜边长17cm、一条直角边长15cm的直角三角形的面积. 6.如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长．