北师大版八年级下册数学第一章《回顾与思考》课件1 (共18张PPT)

第一章 三角形的证明 等腰三角形 直角三角形 线段的垂直平分线 角平分线 三角形的证明 等腰三角形 D 图形 性质 判定 等腰三角形 等边三角形 B A C A B C 两腰相等 等边对等角 三线合一 轴对称图形 两边相等 等角对等边 三边相等 三角相等 三线合一 轴对称图形 三边相等 三角相等 有一个角是60°的等腰三角形 1.已知一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为45°，顶角的度数为 . 2.等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为21cm和12cm两部分，则腰长为（ ）. A.8cm B.14cm或15cm C. 8cm或14cm D.14cm 45°或135° D D C A B ┏ A B C D ┓ B A C D x x 2x 例 已知，如图在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC的中点，OD⊥AB于D, OE⊥AC于E. （1）OD与OE有什么数量关系； A D C B E O （2）若BM是一腰上的高，BM与OD，OE有什么数量关系，请说明理由. ┏ ┓ M ┏ 一.直角三角形的性质： 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 1.直角三角形的两个锐角互余； 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 4.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； (勾股定理) 3.直角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半； 熟记以下几组勾股数: 3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 8、15、17；…… 直角三角形 二.直角三角形的判定： 1.定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2.有两个角是互余的三角形是直角三角形。 3. 若三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。 三.直角三角形全等的判定： AAS、ASA、SAS、SSS、HL 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 解∵BD=DC，∠B=15° ∴∠DCB=∠B=15°（等角对等边） ∴∠ADC=∠B+∠DCB=30° （三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠A=90° ∴AC= DC（直角三角形中,30°角所对直角边是 斜边的一半） ∴AC= B