北师大版八年级下册数学1.2《2 直角三角形》课件2 (共20张PPT)

* 古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处． 1 4 8 (13) * 如果三角形两边的平方和等于第三边平方， 那么这个三角形一定是直角三角形吗? 合作学习 （1）画一个三角形，使其边长分别为3cm，4cm，5cm；5cm，12cm，13cm； 8cm，15cm，17cm. （2）算一算：较短两条边的平方和与最长一条边的平方是否相等． （3）由此你得到怎样的猜想？ 如果三角形两边的平方和等于第三边平方， 那么这个三角形是直角三角形. 这是判定直角三角形的根据之一 * 结论正确的理由 如果三角形两边的平方和等于第三边平方， 那么这个三角形是直角三角形. 已知：如图(1)，在△ABC中，AC2+BC2=AB2. 说明△ABC是直角三角形的理由. a c b A B C (1) * 解：作Rt △A′B′C′使∠C′=900，A′C′=AC，B′C′=BC（如图），则 已知：如图(1)，在△ABC中，AC2+BC2=AB2. 说明△ABC是直角三角形的理由. A′C′2+B′C′2=A′B′2（勾股定理）. ∵AC2+BC2=AB2（已知）， A′C′=AC，B′C′=BC（作图）， ∴ AB2=A′B′2（等式性质）. ∴ AB=A′B′（等式性质）. ∴ △ABC≌ △A′B′C′ （SSS）. ∴ ∠A=∠A′＝ 90°（全等三角形的对应角相等）. ∴ △ABC是直角三角形（直角三角形定义）. a c b A B C （1） a c b B′ A′ C′ （2） * 例１：根据下列条件，分别判断以a，b，c为边的三角形是不是直角三角形． （1）a=7， b=24， c=25. （2）a=2， b=1， c=2. 想一想：上述结论中，如果已判断一个三角形是直角三角形，那么哪条边所对的角是直角？ 满足　　　　.的三个正整数，称为勾股数． * 下列几组数是勾股数吗？ （1） 2，3，5； （2）0.3，0.4，0.5； （3）50，120，130； （4）3，4，5 随堂练习 * 随堂练习 下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．