北师大版八年级下册数学1.1《等腰三角形》教案5

《等腰三角形》教案 第1课时 教学目标 知识与技能： 1、了解等腰三角形的概念； 2、探索并掌握等腰三角形的性质； 过程与方法： 1、经历动手制作出等腰三角形的过程，从对称轴的角度去体会等腰三角形的特点； 2、通过实践、观察、证明等腰三角形性质的过程，发展学生合情推理能力和演绎推理能力； 3、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力； 情感态度与价值观： 1、通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形的性质的过程中培养学生认真思考的习惯. 2、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲； 教学重难点 教学重点： 1、等腰三角形的概念及性质． 2、等腰三角形性质的应用． 教学难点： 1、等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 2、等腰三角形性质的证明. 教学过程 一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 如图(1)，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？ 图(1) 二、学生活动设计： 学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC． 教师活动设计： 让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图(2)： 图(2) △ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角． 学生观察、归纳并展示结论，教师适时引导(如指出：重合即相等)，结合学生的猜想给出性质： 性质1：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”) 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.(板书在黑板上) 教师在学生的猜想基础上，引导学生观察、完善、归纳出等腰三角形的性质1和性质2. 三、等腰三角形性质的证明 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B＝∠C 证明：取BC边的中点D，连接AD D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD(SSS) ∴∠B＝∠C(全等三角形对应角相等) 受性质1的证明的启发，由△ABD≌△ACD，还可以得出 从而 .这也就证明了等腰三角形ABC底边上的中线AD平分顶角 ，并垂直于底边BC. 教师在上面证明