北师大版八年级下册数学1.1《等腰三角形》【 课件】 (共20张PPT)

等腰三角形 定理: 等腰三角形的两个底角相等 简称:等边对等角 推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合 (三线合一) 结论1:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60° 结论2: 等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于顶角的一半. 知识要点: 结论4: 等腰三角形两底角的平分线相等. 结论5: 等腰三角形两腰的高线、中线分别相等. 等腰三角形的性质: 结论3:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形. 简称:等角对等边. 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 * （1）一个三角形满足什么条件时是等边三角形？ （2）一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？ 请证明你的结论，并与同伴进行交流。 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 想一想 * 命题的证明 定理 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 证明:∵AB=AC, ∠B=600(已知), ∴∠C=∠B=600.(等边对等角) ∴∠A=600(三角形内角和定理) ∴∠A=∠B（等式性质）. ∴ AC=CB（等角对等边）. ∴AB=BC=AC（等式性质）. ∴ △ABC是等边三角形(等边三角形意义). 已知:如图,在△ABC中 AB=AC,∠B=600. 求证:△ABC是等边三角形. 我能行 1 A C B 600 * 几何的三种语言 定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 在△ABC中, ∵AB=AC,∠B=600(已知). ∴△ABC是等边三角形 (有一个角是600的等腰三角形是等边三角形). 这又是一个判定等边三角形的根据之一 北京师范大学出版社 八年级 | 下册 回顾反思 1 A C B 600 * 命题的证明 定理:三个角都相等的三角形是等边三角形. 证明:∵∠A=∠B (已知), ∴ BC=AC,(等角对等边). 又∵∠B=∠C(已知), ∴ AB=AC,(等角对等边). ∴AB=BC=AC(等式性质). ∴ △ABC是等边三角形(等边三角形意义) 已知: