北师大版八年级下册数学1.1《1 等腰三角形》课件2 (共23张PPT)

1 等腰三角形 * 1.等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”. 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合.简称“三线合一”. * 在等腰三角形中作出两底角的平分线，这两个底角的平分线相等吗？你能证明你的结论吗？ 证明：等腰三角形的两底角平分线相等. 已知：如图在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线 求证：BD=CE 证明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵ BD，CE是△ABC的角平分线 ∴ ∠DBC= ∠ABC， ∠ECB= ∠ACB ∴ ∠DBC= ∠ECB 又∵BC=CB，∠ABC=∠ACB ∴△BDC≌△CEB(ASA) ∴ BD=CE B D E A C 1 2 __ 1 2 __ * 等腰三角形两条腰上的中线相等吗？ 等腰三角形两条腰上的高相等吗？ * 等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时三角形三边都相等，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形. * 根据“等边对等角”可得： 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 所以 而 * 1. 在△ ABC中，若AB=BC=CA， 则 ∠A=______ ∠B=______ ∠C=______ 2.推论 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 °. 课堂练习 60 ° 60 ° 60 ° * 等腰三角形和等边三角形的关系 等腰三角形 等边三角形 * 1、关于等边三角形你已经知道了哪些知识？ 2、你还想知道些什么？ * AB=BC=CA 提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？ 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质： 　①从边看；②从角看；③从重要线段看 A B C * 探索结论: 1.等边三角形的内角都相等，且等于60 ° 2.等边三角形各边上中线，高线和所对角的 平分线都三线合一 等边三角形性质定理 A B C D E F * 3.等边三角形每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重