北师大版八年级下册数学1.1《等腰三角形》课件10 (共18张PPT)

Tankertanker Design 等腰三角形(2) Tankertanker Design 学习目标 1、掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、会证明和应用等腰三角形的相关结论。 3、会证明和应用等边三角形的性质定理。 Tankertanker Design 1.等腰三角形的性质是什么？ 2.等边三角形有哪些性质？ 复习与回顾 Tankertanker Design 已知：如图，在△ABC中， AB=AC， BD、CE是△ABC的角平分线 例1. 证明: 等腰三角形两底角的平分线相等. 合作探究一 求证：BD=CE． 证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)． ∵∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACB， ∴∠1=∠2． 在△BDC和△CEB中， ∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2． ∴△BDC≌△CEB(ASA)． ∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)． 2 1 E D C B A Tankertanker Design 已知：如图，在△ABC中， AB=AC， BD、CE是△ABC的角平分线． 例1. 证明: 等腰三角形两底角的平分线相等. 用心想一想，马到功成 求证：BD=CE． 4 3 E D C B A 证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB． ∵∠3= ∠ABC，∠4= ∠ACB， ∴∠3=∠4． 在△ABD和△ACE中， ∵∠3=∠4，AB=AC，∠A=∠A． ∴△ABD≌△ACE(ASA)． ∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)． Tankertanker Design 已知：如图，在△ABC中， AB=AC， BD、CE是△ABC的高． 1. 证明: 等腰三角形两腰上的高相等. 求证：BD=CE． 分析：要证BD=CE，就需证BD和CE 所在的两个三角形的全等． E D C B A Tankertanker Design 已知：如图，在△ABC中， AB=AC， BD、CE是△ABC的中线． 2. 证明: 等腰三角形两腰上 的中