北师大版八年级下册数学1.1《等腰三角形》课件7 (共17张PPT)

等腰三角形 * 复习 什么样的三角形叫做等腰三角形？ （有两边相等的三角形） * * （1）把你们准备的顶角分别为锐角、直角和钝角的等腰三角形拿出来. （2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C. （3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD. 观察后你发现了什么现象？ B A C D A B C D * 1、等腰三角形是轴对称图形 2、∠ B =∠ C 3、BD = CD ，AD 为底边上的中线 4、∠ADB = ∠ADC = 90°，AD为底边上的高 5、∠BAD = ∠CAD ，AD为顶角平分线 问题1、结论（2）用文字如何表述？ 等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”） 问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？ C A B D * 性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）. 几何书写： ∵AB=AC（已知） ∴B=C（等边对角） C A B * ∴AD⊥BC BD=CD（等腰三角形三线合一） 几何书写： ∵AB=AC （已知） ∠1=∠2 （已知） 推论： 等腰三角形 顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线 互相重合.（三线合一） 1 2 D C A B * 证明： 作顶角的平分线AD. 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ), ∠ 1= ∠ 2 ( 辅助线作法 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. 1 2 证明：等腰三角形的两个底角相等 作顶角的平分线 D 证明等腰三角形的性质 A B C * 证明： 作底边中线AD. 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ), BD=CD ( 辅助线作法 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. D 证明：等腰三角形的两个底角相等 作底边中线 证明等腰三角形的性质 A B C * 证明： 作底边高线AD. AB=AC ( 已知 ), AD=AD (公共