[]江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题（图片版）

NCS20180607项目第一次模拟测试卷 文科数学参考答案及评分标准 一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C B C B B C B A D C 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分． 13． 14. 15. 16. 三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.【解析】（Ⅰ）设 的公比为 ，由 得， , 所以 ， 所以 . …………………2分 又因为 所以 ， 所以 . …………………4分 所以 . …………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， ，所以 ， ，所以 是首项为 ，公差为 的等差数列， …………………9分 所以 当 时 ， 所以当 或 时， 的最大值为 . …………………………12分 18. 【解析】（Ⅰ）由甲班同学成绩的中位数为 ， 所以 ，得 ……………3分 由茎叶图知，乙班同学成绩的众数为 ……………6分 （Ⅱ）依题意知 （表格2分， 计算4分） 有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革面.…12分 19. 【解析】（Ⅰ）四棱锥 中， 底面 ， 为直角梯形， ， ， 所以 ，解得 . …………………………6分 （Ⅱ）【法一】因为 平面 ，平面 平面 ， ， 平面 平面 ， 根据面面平行的性质定理，所以 ， 同理 , 因为 , 所以 ∽ ，且 ， 又因为 ∽ ， ,所以 ， 同理 , ， 如图：作 ,所以 ， 故四边形 为矩形，即 ， （求 长2分，其余三边各1分） 在 中，所以 [来源:学§科§网] 所以截面 的周长为 . …………………………12分 【法二】因为 平面 ，平面 平面 ， ，平面 平面 ， 所以 ，同理 因为 ∥ 所以 ∽