[中学联盟]江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版九年级数学下册课件：5.5用二次函数解决实际问题 (2份打包)

九年级(下册) 初中数学 5.5　用二次函数解决问题（1） 用16m长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？ 某种粮大户去年种植优质水稻360亩，平均每亩收益440元．他计划今年多承租若干亩稻田．预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元．该种粮大户今年应多承租多少亩稻田才能使总收益最大？ 1.该种粮大户的今年总收益随新增面积的变化而变化，因而具有函数的特征，若设该种粮大户今年增加承租面积亩时的总收益为y元，则y关于的函数关系是 ． 2.将上述函数关系式配方成的形式为 ． 所以当= 时，y有最大值 。即该种粮大户要多种 亩水稻，才能使今年的总收益最大，最大收益为 元． 3．若新增面积（亩）满足90≤≤100，是否影响该问题的答案？为什么？ 4.若新增面积（亩）满足150≤≤200，是否影响该问题的答案？为什么？ 5．你能分别画出2，3，4问中的函数草图吗？思考在实际问题中求函数的最值时要注意什么？ 问题2. 去年的鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000kg。今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg。今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最大产量是多少？ 问题3. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等． (1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？ 问题4：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发，分别到达B、C两点后停止移动． （1）设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为S，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围． （2）t为何值时，S最小？最小值是多少？ 问题5..某商场以每件42元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量t（件）与每件的销售价（元）满足一次函数：t = 204—3． ⑴写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元）与每件的销售价（元）之间的函数关系式； ⑵如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ $$ 九年级(下册) 初中数学 5.5　用二次函数解决问题（2） 问题1.一座抛物线拱桥架在一条河流上，在正常水位时这座拱桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽6m。 ⑴建立适当的坐标系，求出该抛物线的解析式为 ； ⑵最近几天的连续暴雨，使水位暴涨，经测量知桥孔顶部到水面的距离为 m，此时水面宽为 ； （3）若一艘装满防汛器材的船，在上面的河流中航行，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m。当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？ 问题3．下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞 上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）． （1）求抛物线的解析式； （2）求两盏景观灯之间的水平距离． 问题4.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为 2m，以BC所在的直线为轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m． （1）求抛物线的解析式； （2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论． 拓展提升：桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为轴，经过抛物线的顶点Ｃ与轴垂直的直线为轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱），CO＝１米，FG＝２米． (1)求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式； (2)求柱子AD的高度． 练一练 如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．