[中学联盟]江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版九年级数学下册课件：6.4探索三角形相似的条件 (5份打包)

6.4 探索三角形相似的条件（1） 九年级(下册) 初中数学 做一做： 　　如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F． a 6.4 探索三角形相似的条件（1） b A B C D E F l1 l2 l3 想一想： 　　操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度．并计算对应线段的比值，你有什么发现？ 6.4 探索三角形相似的条件（1） a b A B C D E F l1 l2 l3 议一议： 　　如果任意平移l3，再度量AB、 BC、DE、EF的长度．这些比值 还相等吗？ 6.4 探索三角形相似的条件（1） b b a a （E） b a A B C D E F l1 l2 l3 B F C A D l1 l2 l3 C F B E l1 l2 l3 （D） A 事实上，当l1∥l2∥l3时，我们可以得到 基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应 线段成比例． 6.4 探索三角形相似的条件（1） a b A B C D E F l1 l2 l3 练习： CE BE BC CE AD AC AE EB DF FC DF DE DF FE (4) 6 8 6 14 4 如图：DE∥BC、 DE∥FG∥BC、 AC∥BD　 6 9 EC=( ) 12 15 9 10 AE=( ) GC=( ) 3 4 6 AD=( ) 　　　如图，在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系? F 议一议： 6.4 探索三角形相似的条件（1） D A B C E F 　　平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似. 探索三角形相似的条件 符号语言： 　　在△ABC中，如DE∥BC，那么△ADE∽△ABC． A型 你还能画出其他图形吗？ 6.4 探索三角形相似的条件（1） A B C D E 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似． X型 符号语言： 　　如果DE∥BC，那么 △ADE∽△ABC． 探索三角形相似的条件 6.4 探索三角形相似的条件（1） D E A C B （E） （D） 　　其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的A型和X型． 6.4 探索三角形相似的条件（1） C F B E l1 l2 l3 A B F C A D l1 l2 l3 M N 1. 如果再作 MN∥DE，共有多少对相似三角形？ 练一练： 6.4 探索三角形相似的条件（1） A B C D E 2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. ∴AE=3. 解∵AC=4，EC=1， ∵ DE∥BC， ∴AD= ， ∴BD= . ∴△ADE∽△ABC. ∴ A B C D E 3.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，E、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来． 4.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____． 练一练： 6.4 探索三角形相似的条件（1） 5.已知：如图，DE // BC，EO: OC =3:7， 3 7 3 7 3 4 6.已知：BE平分∠ABC，DE//BC. AD=3, DE=2, AC=12, 求：AE的长度 3 2 2 3k 2k 12 7. 如图所示，点D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC． 求证：OD∶OA＝OE∶OB . 证明： ∵ DF∥AC， O A B C D E F ∵ 又 EF∥BC， 8.如图, △ABC中, DE//BC, EF//CD. 求证: AD是 AB 和 AF 的比例中项. 证明： ∴AD2=ABAF 即：AD是AB和AF的比例中项 “中间比” F E B A C D 9.如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F．若AE∶EC=1∶2，AD∶BD=3∶2． 求：FB∶FC的值． 3k 2k 3n 2n 4n a 2a G 如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F．若AE∶EC=1∶2，AD∶BD=3∶2． 求：FB∶FC的值． 3k 2k 3n 2n 6n a H 3a 一、基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. （关键要能熟练地找出