[中学联盟]江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版九年级数学下册课件：7.5解直角三角形（1） (2份打包)

7.5　解直角三角形（1） 九年级(下册) 初中数学 7.5　解直角三角形（1） 五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪…… 如何测量旗杆的高度? 【想一想】 7.5　解直角三角形（1） 如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30°，点C到点B 的距离56米，求旗杆的高度． A C B 7.5　解直角三角形（1） 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？ 8m 【做一做】 A B C 8m 2m 7.5　解直角三角形（1） 　　如图,在Rt△ABC中, ∠C为直角,其余5个元素之间有以下关系： 　　(1)三边之间关系： 　　(2)锐角之间的关系： ∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角互余)． 　　(3)边角之间的关系： 【议一议】 (勾股定理)． 7.5　解直角三角形（1） 　由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形． 【定义】 7.5　解直角三角形（1） 例1　在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°, a＝5．解这个直角三角形 ． 【练一练】 问题2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c， 由下列条件解直角三角形。 ⑴ 已知a=10，∠B=60° ⑵ 已知 ， （3）已知 ∠A=60° ， 问题3：某块绿地的形状如图所示，其中∠BAD=60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200 m，CD=100 m，求AD、BC的长。 问题4.如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得α＝30°，测得点ß ＝60°，求AB和CD两座建筑物的高． 7.5　解直角三角形（1） 　　1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三 角形（边长精确到0.1，角度精确到0.1°）： 　　（1）a＝9 , b＝6；　　（2） ∠A ＝ 18°，∠C ＝ 13． 　　2．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，求：B、C两地之间的距离． 【考一考】 7.5　解直角三角形（1） 解直角三角 形的概念 两锐角之间关系 【小结】 （勾股定理） 三边之间关系 边角之间关系 （锐角三角函数） 简单应用 $$ 7.5　解直角三角形（2） 九年级(下册) 初中数学 7.5　解直角三角形（2） 【做一做】 　　根据条件，解下列直角三角形：在Rt△ABC中, ∠C＝90° 　　（1）已知∠A＝30°，BC＝2； 　　（2）已知AB＝10，BC＝5； 　　 7.5　解直角三角形（2） 【归纳】 　　解直角三角形问题分类： 　　一、已知一边一角（锐角和直角边、锐角和 斜边）； 　　二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）． 三、已知两边关系和一角 两个条件中，必有边的条件。 问题1：如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求AB． 7.5　解直角三角形（2） 　　解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题△ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形． 7.5　解直角三角形（2） 问题2 ：求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积． 【问题3】 7.5　解直角三角形（2） 如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD＝　 ．　 求：（1）弦AB的长； （2）CD的长． 如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号） 【问题4】 Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a＋b＝　＋3，解这个直角三角形． 　　 7.5　解直角三角形（2） $$