7.5解直角三角形（1）课件2024－2025学年苏科版数学九年级下册

7.5　解直角三角形（1） 九年级(下册) 初中数学 www.czsx.com.cn 【做一做】 1. 如图,在Rt△ABC中, ∠C为直角, ∠A=40°，求∠B的度数. 2.如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？ A B C 8m 8m 2m 【做一做】 www.czsx.com.cn 如何测量旗杆的高度? 【想一想】 3.如图，为测量旗杆BC（B为旗杆的 顶端，C为旗杆的底部）的高度，在A点测得∠BAC=26.6°，点A到点C的距离65.2m，求旗杆的高度（精确到0.1m）． A B C sin26.6°=0.45 cos26.6°=0.89 tan26.6°=0.50 解：在Rt△ABC中，∠C=90° ∴tan ∠BAC = A B C ∠A=40°，求∠B AC=6，BC=8，求AB A C B ∠ BAC=26.6°，AC =65.2，求BC a a a b b b c c c (1)锐角之间的关系： ∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角互余)． (2)三边之间关系： (勾股定理)． (3)边角之间的关系： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形． 【定义】 【例1】　已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°： （1）已知a=4，c=8，解这个直角三角形. A C B b a c 解:在Rt△ABC中,∠C=90° 由勾股定理,得: 由sinA= 得：∠A =30° 所以, ∠B=90°-∠A=60° 4 8 （2）已知b=10，∠B=60°,求 ∠A ,a，c． A C B a b c 解:在Rt△ABC中,∠C=90° ∵∠B =60° 【例1】　已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°： ∴∠A =90°-60°=30° ∴c=2a=2 b= 9 A C B b a c 思考：若∠B=60°，能解出这个直角三角形吗？ 思考：若b=10，能解出这个直角三角形吗？ 【例1】　已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°： 解直角三角形需要什么条件? 【议一议】 已知两个条件： 已知两个锐角？ 已知两条边； 已知一条边和一个锐角. （1）已知a=4，c=8，解这个直角三角形. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°： （2）已知b=10，∠B=60°,求 ∠A ,a，c． A C B b a c 解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边） 归纳结论： 巩固提升 1.如图,在Rt△ABC中, ∠C为直角. （2）若cosA=，BC=10,解这个直角三角形. (1)若AC=2,AB=4,解这个直角三角形. BC=2,∠A=30°，∠B=60°. ∠A=30°，∠B=60°， AB=20， AC=1. 2.如图,在△ABC中,∠C=90°，AB= 4 ，点D在AC上，且AD=BD， ∠DBC=30°，求CD. CD= 3. 如图,在△ABC中,∠A=30°，tanB= ，CD⊥AB，垂足为D, AC=2,求AB的长. 小结与回顾 1.本节课你学到了什么知识？   2.通过本节课的学习对你有什么启发？ 解直角三角形的概念以及解直角三角形的方法。 实际问题转化为数学问题的思想 课后作业 1.回看视频，做会所有习题 2.完成课本后面对应作业； 3.完成补充习题 谢 谢! $$