[中学联盟]江苏省句容市华阳学校苏科版八年级数学上册导学案（无答案）：4.1平方根（1）

宜兴市新建中学八年级上数学导学案 使用时间：2017. 课题：4.1平方根 (1) 主备：刘文娟 班级： 姓名： 一、教学目标： 1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根 2、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根 3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维 二、学习新课： （一）平方根的概念 1、 设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？ 2、阅读课本第94页。完成下列问题： （1）．填空：5的平方是 ；的平方是 ；0的平方是 ； (－3)2= ；(－)2= ． 总结：观察上述结果，发现：任意有理数的平方是 数． （2）.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16． 类似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是； 的平方是1； 的平方是0； 的平方是－4． 总结：一个数的平方等于a，那么这个数是几？ 定义：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的　　　　，也称为　　　　.也就是说，如果x2＝a（a≥0），那么x叫做a的　　　. 3．① 因为 = , = ,所以 ±5是 的平方根 . ②因为 = , = ,所以 是100的平方根 . ③ 9的平方根是 ； 的正的平方根是 ；1.44的负的平方根是 ．[来源:学科网ZXXK] 正数a的正的平方根记作： 正数a的负的平方根记作： 这两个平方根 合起来记作： 读作： (二)平方根的性质：讨论提高： ①9有 个平方根，它们互为 数，记作 . 3有 个平方根，它们互