4.1平方根（第一课时）课件2024-2025学年 苏科版数学八年级上册

平方根（第一课时） 1 学习目标 1.了解平方根的概念、开平方与平方互为逆运算，理解 平方根的意义；会用根号表示数的平方根，用平方运 算求一些非负数的平方根． 2.通过“平方根”研究路径和平方根意义的获得，体验 研究数学问题的一般方法，感悟类比、分类等数学 思想． 2 12 3 请用这张卡片设计问题，并思考在解决问题的过程中涉及了哪些运算？ 4 除法 4 3 5 加法 平方 4 3 5 乘法除法 3 3 1 减法 4 减 加 除 乘 互 逆 平方 这些运算中，有没有一些运算之间存在一些关系？ 5 减 加 除 乘 互 逆 平方 ？ 平方运算是不是也存在与它互逆的运算？ 根据以往对互逆运算的认识，平方的逆运算应该是已知什么要求什么？ 已知9，要求什么数的平方等于9 举例： =____ 已知 未知 9 ±3 平方运算存在与它互逆的运算 7 已知部分那还可以取别的数，未知部分又是多少呢？ =____ 已知 未知 16 ±4 =____ =____ 0.01 ±0.1 探究：对已知的部分取合适的数加以运算，运算 结果是什么情况？ =____ 已知 未知 小组探究：对已知的部分取合适的数加以运算，运算 结果是什么情况？ （分类）结论： 正数运算有两个结果，且互为相反数； 0运算结果是0；负数不可运算； 已知部分取2，运算结果是多少呢？ =____ 已知 未知 2 ± 苏科版 七 年 级 上 册 22页 已知部分取2，运算结果是多少呢？ =____ 已知 未知 2 ± 3 3 1 利用新知 解决问题 =____ 16 ±4 =____ =____ 0.01 ±0.1 =____ 2 =____ 18 平方根 =____ 0 0 什么是平方根呢？ 如果=a（a≥0）那么x叫做a的平方根，也称为二次方根 正数a的正的平方根记作 正数a的负的平方根 记作 正数有两个平方根，且互为相反数； 0的平方根为0； 负数没有平方根； 辨析： ①-5是25的平方根； ②25的平方根是-5； ③0的平方根是0； ④1的平方根是1； ⑤的平方根是-3 18 求一个数的平方根的运算叫开平方 如果=a（a≥0）那么x叫做a的平方根，也称为二次方根 正数a的正的平方根记作 正数a的负的平方根 记作 正数有两个平方根，且互为相反数； 0的平方根为0； 负数没有平方根； 定义： 表示方法： 性质： 写一写 求下列各数的平方根 （2） （1） （3 ) 解：（1）的平方根是，即±5； （2）的平方根是； （3）的平方根是，即±0.3； （4）的平方根是 ，即± ； 平方 开平方 3 9 -3 … … 填一填 0 0 7 说一说 请把本节课的收获跟同桌说一说，若有疑问也可向同桌提一提. $$