[中学联盟]江苏省句容市华阳学校苏科版八年级数学上册导学案（无答案）：4.2立方根

八年级上数学导学案 使用时间：2017. 课题：4.2立方根 班级： 姓名： 一、教学目标： 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 2、会求一个数的立方根 3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维 二、学习新课： （一）立方根的概念 1、 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？[来源:学+科+网] 2、阅读课本第55页到56页。完成下列问题： ①观察思考：如图，棱长这1时，正方体的体积是13＝1，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得：　　　　　　　　　. ②体积为1的正方体，棱长为多少？ 体积增加1，棱长为多少？ ③做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm ，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm ，它的棱长是多少？ [来源:学科网ZXXK] 定义：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　　，也称为　　　　.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　，数 的立方根记作 ，读作 　　　 例如：4的立方是 所以4是64的立方根，记作 例1：（1）下列说法正确的是（　　） Ａ、任意数a的平方根有2个，它们互为相反数 Ｂ、任意数a的立方根有1个 Ｃ、－3是27的负的立方根 Ｄ、（－1） 的立方根是－1 （2）下列判断正确的是（　　）Ａ、64的立方根是 4 Ｂ、（－1） 的立方根是1 Ｃ、 的立方根是2 Ｄ、如果 ＝a，则a＝0 （二）求一个数的立方根 定义：求一个数的立方根的运算叫做 例2（1）、求下列各数的立方根 1 ， ⑵512， ⑶0， ⑷ （5）—729， （6） （2）、求下列各式中的x ： x ＋729＝0　　 　　（x－3） ＝64 （三）立方根的性质 变式训练： 1、求下列各式的值⑴ ，⑵ ，⑶ ，⑷ 2、已知 的平方根是 ， 的立方根是3，求 的平方根和立方根． 3、已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8 倍，求要做的正方体的棱长。 [