精品解析：2017-2018学年浙江版八年级下数学单元检测卷： 一元二次方程（基础卷)

单元检测卷：一元二次方程（基础卷） 一、选择题（每小题3分，总计30分） 1. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. =0 2. 方程x（x+2）＝0的根是（　　） A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝0，x2＝﹣2 D. x1＝0，x2＝2 3. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1 4. 关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣a2+1=0的一个根为2，则a的值是（ ） A. 1 B. C. ﹣ D. ± 5. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 6. 方程x(x+1)=3(x+1)一次项系数是（ ） A. 1 B. 3 C. –2 D. 4 7. 已知一元二次方程两根为x1、x2，则 ( ) A. 4 B. 3 C. -4 D. -3 8. 一件商品原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. 100(1+x)=121 B. 100(1-x)=121 C. 100(1+x)2=121 D. 100(1-x)2=121 9. 某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（ ） A. x(x－10)＝200 B. 2x＋2(x－10)＝200 C. x(x＋10)＝200 D. 2x＋2(x＋10)＝200 10. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，总计24分） 11. 方程的解是________ 12. 已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1，则k= ________． 13. 若是一元二次方程－5x+6=0的两个根，则的值是__________． 14. 当m=______时，关于x方程（m－2）＋2x＋6=0是一元二次方程． 15. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________． 16. 如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为 _________ 三、解答题（总计66分） 17. 解方程： ； （用配方法解） 18. 已知关于x的方程 （1）当该方程一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 19. 如果关于的方程没有实数根，试判断关于的方程的根的情况. 20. 某渔船出海捕鱼，2016年平均每次捕鱼量为10吨，2018年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2016年﹣2018年平均每次捕鱼量的年平均下降率． 21. 如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？ 22. 黄冈市人杰地灵、山清水秀，拥有丰富的旅游资源，楚龙旅行社为吸引市民组团去大别山某风景区旅游，推出了如下收费标准： 一单位组织员工去该风景区旅游，共支付给楚龙旅行社旅游费用元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？ 23. 已知x1，x2是关于x一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，且－x1－x2＝115. (1)求k的值；(2)求＋＋8的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元检测卷：一元二次方程（基础卷） 一、选择题（每小题3分，总计30分） 1. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. =0 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【详解】解：A、x2-2=（x+3）2，是一元一次方程，故A选项错误； B、当a=0时，不是一元二次方程，故B选项错误； C、是分式方程，故C选项错误； D、x2-1=0是一元二次方程，故D选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 2. 方程x（x+2）＝0的根是（　　） A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝0，x2＝﹣2 D. x1＝0，x2＝2 【答案】C 【解析】 【分析】本题