山东省寿光现代中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题（图片版）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 20.如图在平行六面体ABCD=A1BCD中,M1⊥平面ABCD,且AB=AD=2,A1=3,∠BAD=120 (1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值; (2)求二面角B-A1D-A的正弦值 21. 计划围建一个面积为360m2的矩形场地要求矩形 场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)其他三面围墙要 新建在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如 图3-4-1.已知旧墙的维修费用为4元/m,新墙的造价为 180元/m设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地 国墙的总费用为y(单位元) 图3-4- (1)将y表示为x的画数; (2)试确定x使修建此矩形地,墙的总费用最少,并求 出最少总费用 22.(1)已知焦点在x轴上的双曲线的离心率为2,虚轴长为√3,求该双曲线的标准 (2)已知抛物线y2=2mx的焦点为F(0),直线x=my+2与抛物线交于AB两点 1B的而积为4,求m的值 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 干数收心者试答 选择题 1-5: CCCAB 6-10: DBCDO11-12 B 填空题 13 14 厅15.(1,2) 16.2 解答题 17.解:(1)∵2 a sin B=√3b,∴ asin B √ b 2 由正弦定理得 A sin B_√3 sin B 即sinA= 2 ∈(0.),∴A=x (2)∵ a'=b2+c'-2bccos 4, a=3.A bc=9 又b+c=4 (+c)-3bc=9, bc SsW= bc sin d1.7√37√3 X-x 232 12 18.(1)∵a2是a,与a3的等比中项,∴a2=a1a (a+d)2=a1(a+4d),化简得d2=2ad d≠0,…d=2a1① 8×7 7 又S=64.8a1+ d=64.a1+d=8 由①②得a1=1.d=2.∴an=2n-1 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! (2)5 a+a)=m(1+2n-1) S.+a.>62 l>62 2n-63>0·(n-7)(m+9)>0 n∈N 7>0,n>7 的最