2017-2018学年沪教版八年级数学下册学案：19.3矩形、菱形、正方形

19.3 矩形 菱形 正方形 学习目标：1.经历探索矩形有关判定的过程，掌握其判定定理，并能运用其解决简单的问题； 2.在积极参与教学的过程中，掌握矩形的有关判定定理； 3.在认识几种特殊的平行四边形的过程中，学习观察事物的方法，体会事物特殊与一般间的联系与区别。 学习重点：矩形的判定定理 学习难点：运用矩形的判定定理解决问题 1． 学前准备 1.矩形的对边 ，矩形的角 ，矩形的对角线 。 2.以上三个定理的逆命题分别为：1、 2、 3、 __ 3.对角线________的________形是平行四边形。 2． 师生互动·探究新知 （一）独立思考·解决问题 判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，AC=BD，求证：平行四边形 ABCD是矩形。 已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，直线AE∥BC，过点D作直线EF∥AB，分别交AE、BC，于点E、F，求证：四边形AECF是矩形。 判定方法2：有三个角是直角的四边形为矩形。 （二）师生探究·合作交流 例1：在平行四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O,EF过O,且AF⊥BC, 求证:四边形AFCE是矩形 例2：求证：平行四边形四个内角平分线的交点所围成的图形是矩形。 小结： 1、有一个角 的平行四边形为矩形。 2、有三个角是 四边形为矩形。 3、对角线 的平行四边形为矩形。 课堂检测： 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？     （1）有四个角是直角的四边形是矩形；