19.3　菱形 第2课时　教案　2021—2022学年沪科版数学八年级下册

19.3.2 菱形 第2课时 一、教学目标 1.理解并掌握菱形的判定定理，并会用菱形的判定定理进行证明和计算； 2.通过操作、观察、猜想并证明菱形的判定定理的过程，体会数学思考的方法； 3.经历菱形的判定定理的探索和运用其解决相关问题的过程，培养和发展学生的推理能力； 4.在探究过程中培养学生主动探索的学习习惯. 二、教学重难点 重点：掌握菱形的判定定理. 难点：会运用菱形的判定定理进行证明和计算. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【复习回顾】 教师活动：教师引导学生回顾菱形的概念和性质，引出本节课要学习的内容. 菱形的概念： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形的性质： · 菱形的四条边都相等. · 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 提问：如何判定一个四边形是菱形呢？ 回顾菱形的概念和性质 复习回顾菱形的概念和性质，为本节课要学习的菱形的判定作准备. 环节二 探究 新知 【合作探究】 教师活动：根据菱形的定义给出菱形的判定方法1，接着给出思考的问题，先让学生分组探究、猜想并证明，然后教师给出证明过程，得出结论. 由菱形的定义可知，有一组邻边相等的平行四边形是菱形.由此，可得到菱形的一个判定方法. 菱形的判定1： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 提问：还有其他的判定方法吗？ 【思考】 如图，以点A为端点任意画两条相等的线段AB和AD，再分别以点B，D为圆心、AB长为半径画弧，两弧相交于点C，连接BC，DC，四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 分析：先根据题目操作推出四边形ABCD四边都相等，再证明四边相等的四边形是菱形. 【证明】 已知：如图，在四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形. 证明：∵ AB=BC=CD=DA， ∴ AB=CD，BC=DA. ∴四边形ABCD是平行四边形. 又∵ AB=BC， ∴四边形ABCD是菱形. 【归纳】 菱形的判定2： 四条边相等的四边形是菱形. 几何语言： ∵四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA ， ∴四边形ABCD是菱形. 【操作】 已知线段AC，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD，使AC为菱形的一条对角线吗？