2017-2018学年沪教版八年级数学下册学案：19.2平行四边形

19.2 平行四边形 学习目标：1.理解平行四边形的定义及有关概念； 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的性质； 3.在对性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力。 学习重点：平行四边形的概念和性质 学习难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的思想方法 1． 学前准备 1.________________________的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形的对边_______，对角________。 3.夹在两条平行线间的平行线段_________，平行线间的距离处处________。 4.两条平行线中，______________________________________叫做两条平行线间的距离。 2． 探究活动 (1) 独立思考·解决问题 平行四边形性质1：平行四边形的对边相等 平行四边形性质2：平行四边形的对角相等 请同学们自己去证明这两个性质。 现学现用： 1. 在 ABCD中，∠A=50°，则∠B=______,∠C=______，∠D=_______。 2. 如果 ABCD的周长为28cm，且AB:BC=2:5，那么AB=____cm，BC=_____cm,CD=_____cm,AD=_______cm. （二）典型例题剖析 例1：已知：如图， ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E （1） 如果AE=2，求CD的长； （2） 如果∠AEB=40°，求∠C的度数。 例2：已知 ABCD中（如图），E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：∠ADF=∠CBE 课堂检测： 1. 平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3:1，那么这个平行四边形较长的边长为_______。 2. 在 ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5:4，则∠C=______。 3. ABCD的周长为36cm， ，则较长边的长为（ ） A. 15cm B. 7.5cm C. 21cm D. 10.5cm 4.在 ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ） A．1:2:3:4 B：1:2:2:1 C. 1:1:2:2 D. 2:1:2:1 三．自我测试 1.已知平行四边形