2017-2018学年沪教版八年级数学下册学案：17.5一元二次方程的应用

17.5一元二次方程的应用 学习目标：1. 使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题． 2. 进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。 学习重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题 学习难点：有关增长率之间的数量关系． 1． 学前准备 1．（1）原产量+增产量=实际产量． （2）单位时间增产量=原产量×增长率． （3）实际产量=原产量×（1+增长率）． 2．（1）某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产_______个？增长率是多少 。 （2）银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年连本带利的钱数是 。 （3）某厂第一个月生产了彩电m台,第二个月比第一个月产量增长的百分率为x,，则第二个月生产了________台;第三个月比第二个月又增长了相同的百分率,则第三个月的产量为___________ 台。 二．探究活动 例1、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少? 分析: 这两个月平均每个月增长的百分率是x,则2月份比一月份增产________ 吨； 2月份的产量是 _______________吨 3月份比2月份增产________ 吨； 3月份的产量是 ____________ 吨 解： 归纳：两次增长后的量=原来的量(1+增长率) 反之，若为两次降低，则平均降低率公式为：两次降低后的量=原来的量(1-增长率) 例2 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？ 分析：设每次降价的百分数为x． 第一次降价后，每件为600-600x=600（1-x）（元）． 第二次降价后，每件为600（1-x）-600（1-x）·x=600（1-x）2（元）． 解： 新课标第一网 例3 某人想把10000元钱存入银行，存两年。一年期定期年利率6%,两年期定期年利率为6.2%.哪一种存款更划算？ 例4 2009年我市实现国民生产总值为1600亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1960亿元． （