17.5一元二次方程的应用 同步精练 2022—2023学年沪科版数学八年级下册

17.5一元二次方程的应用 一、选择题 某服装原价每件为 元，连续两次降价 后，售价为 元，则 的值为 A． B． C． D． “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了 本图书，如果设该组共有 名同学，那么依题意，可列出的方程是 A． B． C． D． 将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为 的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多 米．求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是 米，则根据题意可得方程为 A． B． C． D． 如图，在一幅长 、宽 的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为 ，则满足的方程是 A． B． C． D． 元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了 张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为 人，则可列方程为 A． B． C． D． 如图，某小区计划在一块长为 ，宽为 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 ，若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了 个人，那么 满足的方程是 A． B． C． D． 某建筑工程队在工地一边靠墙处，用 米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为 平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了 米宽的缺口作为通道，在平行于墙的一边留下一个 米宽的缺口作小门．若设 米，则可列方程 A． B． C． D． 二、填空题 某校去年对实验器材的投资为 万元，预计今明两年的投资总额为 万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为 ，则可列方程： ． 如图，某单位院内有一块长 ，宽 的长方形花园，计划在花园内修两条纵向平行和一条横向弯折的道路（所有道路的进出口宽度都相等，且每段道路的对边互相平行），其余的地方种植花草．已知种植花草的面积为 ，设道路进出口的宽度为 ，根据条件，可列出方程 ． 我国南宋数学家杨辉在 年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）．问阔及长各几步？若设阔（宽）为 步，则所列方程为 ． 年是中国共产党建党 周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心 月份的参观人数为 万人， 月份的参观人数增加到 万人．设参观人数的月平均增长率为 ，则可列方程为 ． 我市开展“市长杯”学生足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 个球队参赛，根据题意，可列方程为 ． 两个数的和为 ，积为 ，则这两个数分别是 和 ． 在一条线段上取 个点，这 个点连同线段的两个端点一共有 个点．若以这 个点中的任意两点为端点的线段共有 条，则 ． 已知一个三角形的面积为 ，其中一边比这条边上的高的 倍多 ，则这条边的长是 ． 三、解答题 如图，某小区有一块长为 米，宽为 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为多少米？ 一张桌子的桌面长为 ，宽为 ，台布面积是桌面面积的 倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同．求这块台布的长和宽． 如图，某小区计划在一块长为 米，宽为 米的矩形空地上修建三条同样宽的道路（一横两竖），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 平方米，求毎条道路的宽． 某校有一块矩形绿地（数据如图所示，单位： )，现在其中修建一条道路（阴影所示），若所修建道路的面积为 ，求 的值． 如图，在 中，，点 从点 开始沿 边向点 以 的速度移动， 从点 开始沿 边向 点以 的速度移动，如果点 ， 分别从 ， 同时出发，几秒钟后， 的面积等于 ？ 某水产店每天购进一种高档海鲜 千克，预计每千克盈利 元，当天可全部售完．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 元，日销售量将减少 千克．当天剩余的海鲜全部以每千克盈利 元的售价卖给某饭店，如果该水产店要保证当天盈利 元，