2017-2018学年沪教版八年级数学下册学案：17.2一元二次方程的解法

17.2一元二次方程的解法 学习目标： 1． 理解一元二次方程降次的转化思想； 2． 会利用直接开平方法对形如 的一元二次方程进行求解； 3． 发现不同方程的转化式，运用已有知识解决新问题。 学习重点：运用开平方法解形如 的方程； 学习难点：通过根据平方根的意义解形如 的方程，知识迁移到根据平方根的意义解形如 的方程。 1． 学前准备： 1．9的平方根是____,用符号表示为__________; 2．25的平方根是____,用符号表示为_________; 3．a 的平方根是________; 二．探究活动： （一）独立思考·解决问题 1．解方程： 2．解方程： （二）师生探究·合作交流 议一议： 1．上述解一元二次方程的方法是什么？它的理论依据是是什么？ 2．方程 有实数解吗？为什么？ 新课标第一网 3．由第2题你能得到用直接开平方法解一元二次方程需要注意什么呢？ 4． 我们又如何检验我们所解得方程是否正确呢？ 5． 练一练： 解方程： 6． 小明同学在解方程 时是这样解的，请同学们看看他的解法对吗？如果是你解，该如何解呢？ 3． 自我测试： 1．方程 的实数根的个数是（ ） A．1 B. 2 C. 0 D.以上答案都不对 2．方程 的根是（ ） A． B. C. D. 3．方程 的根是（ ） A. B. C. D. 4．方程 的根是__________. 5．若方程 有整数根，则m的值可以是______(只填一个) 6．当n_____时，方程 有根，其根为_______. 7．已知一元二次方程 ，试用直接开平方法解这个方程。 8.一块石头从20m高的塔上落下，石头离地面的高度h(m)和下落时间x(s)大致有如下关系： ，则石头经过多长时间落到地面？ 四．应用与拓展： 已知公式 。根据上述公式解答下题： 已知a是方程 的根，求 的值。 五．数学日记 日期：_____年_____月____日 心情：_______ 本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？