2017-2018学年沪教版八年级数学下册学案：17.1一元二次方程

17.1一元二次方程 学习目标： 1． 通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程的概念给一元二次方程下定义； 2． 一元二次方程的一般形式及其有关概念； 3． 使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式； 4． 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情。 学习重点： 一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有关概念解决问题 学习难点： 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。 1． 学前准备： 1．____________________________________________叫方程； _____________________________________________叫一元一次方程。 2．我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，利用一元一次方程解决实际问题的步骤是： ____________________________________________; _____________________________________________; ______________________________________________; _______________________________________________. 2． 探究活动 （1） 独立思考·解决问题 1． 剪一块面积为150 的长方形铁片，师它的长比宽多5cm，这块铁皮该怎么剪呢？如果铁皮的宽为x（cm），那么铁皮的长为_________cm. 根据题意，可得方程是：______________________ 2． 一个数比另一个数小 ，且这两数之积为6，求这两个数。设其中较小的一个数位x，请列出满足题意的方程__________________. 3．正方形的面积是2 ，求它的边长？ _______________________________________________. 3． 矩形花圃一面靠墙，另外三面所围得栅栏的总长度是19m，如果花圃的面积是24 ，求花圃的长和宽。 __________________________________________________________. （2