2017-2018学年沪教版八年级数学下册学案：16.1二次根式

17.1 二次根式 学习目标： 1． 理解二次根式的概念和基本性质； 2． 经历观察，比较，总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力； 3． 经历观察，比较，总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。 学习重点： 二次根式的概念和性质； 学习难点： 二次根式的基本性质的灵活运用。 1． 学前准备 1． _________________________________________________叫平方根； _________________________________________________叫算术平方根； 2． 平方根的性质有以下几个内容：(1) 正数有__________________________; (2) 负数_________________; (3) 0的__________________________. 3. 绝对值的性质有以下几个内容： (1) 正数的___________________; (2) 负数的________________; (3) 0的_______________. 2． 探究活动 独立思考·解决问题 1． 已知一个正方形的面积是（b-3） ,则这个正方形的边长是_____________; 2． 已知一个圆的面积是16 ，则它的半径是__________________; 师生探究·合作交流 议一议： 1． 上面的代数式有哪些共同点的特点呢？你知道什么是二次根式了吗？ 2． 结合上面的特点你能判断一个式子是不是二次根式了吗？ 3． 下面各式是二次根式吗？（填“是”或“否”） 变式训练1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ 小组互动·发现规律 1． 我们知道， 是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有 =2，类似地，计算 则，一般地，有 性质1 2． ，类似地，计算 则，一般地，有 性质2 练一练：www.xkb1.com 1． 计算 2． 已知 ，求x和y的值 3． 在实数范围内分解因式； 3． 自我测试： 1． 用代数式表示： （1）面积是S的圆，它的半径r=______________; （2）正方形的面积是 ，它的周长C=___________ 2．如果 是二次根