河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题（扫描版）

学利网 学科网( ZXXR COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 13.已知m= 则log4m= 满足 log, n>1的实数x的取值 范围是 4.三棱锥A-BCDψ,底面△BCD是边长为3的等边三角形,侧而三角形AACD为 等腰三角形,且腰长为√3,若AB=2,则三棱锥A-BCD外接球表而积是 已知双曲线C:-=1的右焦点为F,过点F向双曲线的一条渐近线引垂线, 垂足为M,交另一条渐近线于N,若7FM=3FN,则双曲线的渐近线方程 为 16.已知函数f(x)=alnx-bx2,a,b∈R,若不等式f(x)≥x对历有的b∈(∞,0], x∈(e,e]都成立,则a的取值范围是 三、解答踅(本大题共6小题,17-21题必答慝,每小题12分;2、23题为选做题,任 选一题作答,每小题1·分,共70分) 17.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2sin2x-2sin2(x-2),x∈R (1)求函数y=f(x)的对称中心; (2)已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为ab、e,且/2+8)b+5,MBC 的外接圆半径为√3,求△ABC周长的最大值 18.(本小题满分12分 设二x2+4x=0xe风B=12+3+x+2-0xe对若MB=B,求 的取值范围。 9.(本小题满分12分) 如图四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,底面ABCD是梯形,AB∥CD, BC⊥CD,A=PD=4,CD=2.AD=2√2,M为CD的中点,N为PB上一点,且 高三开学考试 第3页共10页 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXR COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! PN=APB(0<<1)。 P (1)若=时,求证:MN∥平面BAD2 (2)若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为 C 求异面直线AD与直线CN所或角的余弦值 20.(本小题满分12分)如图,已知椭回C sx-b>0),其左右焦点为F(-10) 及F2(1,0),过点F的直线交椭园C于AB两点, 线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴 分别交于D,E两点,且AF|、|FF2|、|AF1构 成差数列 1)求椭圆C的方程; 2)记AGFD的面积为S,△OFD(O为原点)的面积为S2试问:是否存在直线 AB,使得S1=1252?说明理由 21.(本小题满分1