人教版九年级数学下册：28.1 锐角三角函数（第1课时）学案

28.1锐角三角函数（第1课时）学案 【学习目标】 1. 了解直角三角形中一个锐角固定，它的对边与斜边的比也随之固定的规律.  2.理解并掌握锐角的正弦的定义.  3.能初步运用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值. 【重点难点】 重点：正确理解正弦概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值． 难点：理解在直角三角形中，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值. 【新知准备】 直角三角形有哪些边角关系和定理？ 【课堂探究】 一、自主探究 探究1 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，�在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 思考：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ [来源:Z§xx§k.Com] 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值等于 直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值等于 探究2 任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗 · 正弦函数概念： 二、尝试应用 1.判断对错: 1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)sinB=0.8 （ ） 2) 如图 sinA= （ ） 2.在Rt△ABC中，把三角形的三边同时扩大100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定 3．在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则sinB=____．[来源:Z,xx,k.Com] 4．在Rt△ABC中，sinA= ，AB=10，则BC=______ 三、补偿提高 1．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（ ） A． B． C . D. 2．在△ABC中，∠C=90°，a=8，b= ，则sinA+sinB =_____． [来源:Z&xx&k.Com] 3.如图，Rt△ABC中，∠C