人教版九年级数学下册：28.1 锐角三角函数（第2课时）学案

28.1 锐角三角函数（第二课时）学案 【学习目标】 1.感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。 2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 【重点难点】 重点：理解余弦、正切的概念. 难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算． 【新知准备】 在Rt△ABC中，∠C=90° 1.锐角正弦的定义 2. 当锐角A确定时，∠A的邻边与斜边的比， ∠A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。 【课堂探究】 一、自主探究 探究1 在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’那么 与 有什么关系．你能解释一下吗？ 探究2 类似于前面的推理情况,[来源:学.科.网] 在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比是定值，∠A的对边与邻边的比也是确定的吗？ 结论：余弦： [来源:Z+xx+k.Com] 正切： 二、尝试应用 1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6，AB=10， 求sinA，cosA,tanA的值. 2、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.指出∠A和∠B的对边、邻边. 三、补偿提高 1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定[来源:学|科|网Z|X|X|K] [来源:学科网] 2.如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（ ） A.a·sinα B.a·tanα C.a·cosα D. 3、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC, （1）求证：AC=BD； (2)若 ，BC=12，求AD的长。 【学后反思】 1.通过本节课的学习你有那些收获? 2. 你还有哪些疑惑？ 28.1 锐角三角函数（第二课时）学案答案[来源:Zxxk.Com]