人教版九年级数学下册：27.2.1相似三角形判定(第3课时)学案

27.2 图形相似(第3课时)学案 【学习目标】 1.掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 【重点难点】 重点：三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”． 难点：（三角形相似的判定方法3的运用． 【新知准备】 1．复习提问： （1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ （2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果 AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？ 说说你的理由．[来源:学*科*网] （3）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？写出你猜想： ． 【课堂探究】 一、自主探究 【探究1】 （1）作△ABC和△A'B'C'，使得∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，这时它们的第三个角满足∠C＝∠C'吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 你有什么现？并证明你的发现． （2）归纳：如果　　　　　　　　　　　　　　　　　　，那么这两个三角形相似． ∵　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∴ 【探究2】[来源:学科网] 如图Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是 AC上的上一点， AE=5，ED⊥AB，垂足为D．求AD的长． 二、尝试应用 1．教材P36的练习1、2． 2．下列说法是否正确，并说明理由． （1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形； （2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形． 3．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE． 三、补偿提高[来源:学科网] 已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F， 若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．[来源:Zxxk.Com] [来源:Z§xx§k.Com] 【学后反思】 1.通过本节课的学习你有那些收获? 2. 你还有哪些疑惑？ 27.2 图形相似(第2课时)学案答案 尝试应用 1.略. 2.(1)相似.分析:有两个内角对应相等的两个三角形相似. (2)不一定相似. 分析：若顶角对顶角相等,则相似;若顶角对底角相等则不一定相似． 3.证明： ∵∠1=∠2=∠3 ∴∠1+∠DAC=∠3+∠DAC 即∠BAC=∠DAE ∵∠2=∠3