27.2.1相似三角形的判定 同步练习 2024--2025学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下册数学27.2.1相似三角形的判定同步练习 一、单选题 1．如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（   ） A． B． C． D． 2．如图所示，是的边上的一点，连接，以下条件中不能判定的是（   ）    A． B． C． D． 3．如图，已知，，，．将沿图中的剪开，剪下的阴影三角形与不相似的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，相交于点O，由下列条件不能判定与相似的是（   ） A． B． C． D． 5．下列命题中，假命题是（    ） A．有两边及其第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似 B．有两边及其中一条边的中线对应成比例的两个三角形相似 C．有一条直角边及斜边的中线对应成比例的两个三角形相似 D．有两边及其第三条边上的高对应成比例的两个三角形相似 6．如图，，，，则图中相似三角形有（   ） A．5对 B．6对 C．对 D．对 7．下列说法中，不正确的是（    ） A．底角为的两个等腰三角形相似 B．一个两边长分别是6和4，另一个两边长分别是9和6，则这两个直角三角形相似 C．一个锐角为的两个直角三角形相似 D．有个角为的两个等腰三角形相似 8．已知的三边长分别为的一边长为，当的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，点P在边上，，过点P作直线截，使截得的新三角形与原相似，满足这样条件的直线共有（   ） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 10．如图，四边形是平行四边形，是的延长线上一点，分别与交于点，，下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，P是上一点，连接，要使，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一种情况即可） 12．如图，点分别在的边上，增加下列条件中的一个，①；②；③；④；⑤，能使与一定相似的有 ．（填序号） 13．如图，，，圆O的半径为，P是圆O上一动点，的最小值为 ． 14．如图，在正方形网格中有四个三角形，其中与相似（不包括本身）的三角形有 个． 15．在三角形中，，平分交线段于点，，， ． 三、解答题 16．如图，在中，点F在的延长线上，．请用尺规作图法，在边上求作一点E，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 17．如图，为的对角线，若点E、F分别是边上的点，连接，若，．求证：． 18．如图，在平行四边形中，连接，点在边上，连接并延长，交的延长线于点，且．求证：； 19．（1）如图1，在中，E是上一点，过点E作的平行线交于点F，点D是上任意一点，连接交于点G，求证：； （2）如图2，在（1）的条件下，连接，，若，且，恰好将三等分，求的值． 20．如图，在中，，，P为内部一点，．求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版九年级下册数学27.2.1相似三角形的判定同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B D C B C B D 11．（答案不唯一） 12．①②④ 13． 14．1 15． 16．解：如图，点即为所作， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， 过点B作，则， ∵， ∴， ∴， ∴． 17．证明：四边形是平行四边形， ， ， 又，   ，         ， ， ． 18．证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ． 19．解：（1）， ， ， 同理， ， ， ；     （2），恰好将三等分， ， ， ， ， ， ， ， 由（1）知， 设，则，， 由得，， （负值舍去）， ． 20．解：， ， 又， ， ， 又， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$