人教版八年级下册数学17.2《勾股定理的逆定理2》课件 (共23张PPT)

X A B C D 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺. 你能帮助小明解决这个问题吗? 古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。 1 4 8 (13) 我们大家来试试 每组同学取一段12cm长的线，请同学量出4cm，用大头钉固定好,把剩下的线分成5cm和3cm两段拉紧固定，用量角器量出最大角的度数。 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17。 动手画一画 （1）这三组数都满足 吗？ （2）它们都是直角三角形吗？ 由此你得到怎样的结论? 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 即如果三角形的三边长a，b，c有关系 .想一想:上述哪条边所对的角是直角? 那么这个三角形是直角三角形. 活动3：验证 已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且 A B c a b 证明作∆ 在△ABC和△ ∴∆ABC ∠C=∠ C （如图）求证：∠C=90° 使∠ 则有 中， △ =90° ≌ =90°, b a 勾股定理的逆命题 勾股定理 互逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。 a2 + b2 = c2 A B C D 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺. 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗? 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？ (1)