人教版九年级数学下册：26.1.1反比例函数 学案

26.1.1反比例函数学案 【学习目标】 1. 理解并掌握反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式. 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数. 3.理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式. 4.经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用. 【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式 ． 难点：反比例函数的解析式的确定. 【新知准备】 1、一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是 ，y是 ，此时也称y是x的 ． 2、一次函数的概念： 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做 ．当b=0时，y=kx+b即y=kx．这时叫做 ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 【课堂探究】 一、自主探究 1. 仔细审题，完成下面填空： [来源:学.科.网] （1）京沪线铁路全长1463 km，某次列车的平均速度v �随此次列车的全程运行时间t 的变化而变化，其关系可用函数式表示为： （2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪，草坪的长y随宽x 的变 化而变化，其关系可用函数式表示为 (3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2，人均占有的土地面积S km2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 ． 2、合作探究[来源:学。科。网] 分析 ：上述问题中的函数关系式都是y=的形式，其中k为常数． 归纳： 一般地，形如y=（k为常数，且k�≠0）�的函数称为 。 注:在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x�的取值范围 . 3、反比例函数的变形形式：新 课 标 第 一 网 (1) ; (2) . 二、尝试应用 1．已知游泳池的容积为a m3，向池内注满水所需时间t(h