人教版九年级数学下册：26.1.2反比例函数的图像和性质（2）学案

26.1.2反比例函数的图像和性质（2）学案 【学习目标】 1.进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质． 2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题. 3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.[来源:Zxxk.Com] 【重点难点】 重点：用函数图象和性质解决一些较综合的问题 ． 难点：灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题. 【新知准备】 1．比较正比例函数和反比例函数的性质（填表） 正比例函数y=kx 反比例函数y= k>0 k<0[来源:学+科+网Z+X+X+K] k>0 k<0 图象 所在 象限 增 减 性 [来源:学+科+网Z+X+X+K] [来源:Z&xx&k.Com] 【课堂探究】 一、自主探究 探究1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1) 这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2) (2)点B(3，4)、C( ， ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 探究2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1） 图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ 二、尝试应用 1．已知反比例函数 的图象过点（1，－2），则k的值为（ ） A．2 B． C．1 D．－2 2．点 ，（2， ），（3， ）均在函数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．反比例函数 图象上有两个点为（ ）、（ ），且 ，则下式关系成立的是（ ） A． B． C． D．不能确定 4．反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是____ ． 5.已知反比例函数的图象经过点（－3，1），则此函数的解析式为________． 6.若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数 的图象上，则反比例函数的解析式为