沪教版七年级下册整式章节同步讲义8.2《乘法公式》

乘法公式 这节课我们学什么 1. 掌握平方差公式的公式及用； 2. 掌握应用平方差公式简化相关问题； 3. 掌握完全平方公式的公式及运用 4. 掌握完全乘法公式的综合应用； 知识点梳理 1、平方差公式：． （1）位置变化：如，可利用加法交换律；将第二个括号变为，即可变为“标准型”． （2）符号变化：如 ； （3）增项变化：如，若能将看作一个整体， ． （4）增因式变化：如， ． 2、完全平方公式：． 注意：公式中的“”、“”既可代表具体的数,也可以是单项式或多项式． 如： 典型例题分析 1、平方差公式的公式及应用； 例1、 计算： （1） （2） 【答案：； ；】 例2、 计算： 【答案： ；】 例3、 计算： 【答案：】 例4、 计算： 【答案：】 例5、 计算： 【答案：】 2、 平方差公式简化问题； 例6、 如果，求的值 【答案：】 例7、 利用平方差公式计算： （1） （2） 【答案：（1）（2）】 例8、 利用平方差公式计算： 【答案：】 例9、 计算： 【答案：】 3、完全平方公式的公式及应用； 例10、 计算： （1） （2） 【答案：；】 例11、 计算： 【答案：；】 例12、 计算： 【答案：】 例13、 解方程： 【答案：】 例14、 计算： 【答案：】 例15、 化简： 【答案：】 例16、 已知，求的值 【答案：】 例17、 已知，求（1）（2） 【答案：】 例18、 已知．求的值 【答案：】 4、 乘法公式的综合应用； 例19、 已知，求的值 【答案：】 例20、 已知△ABC的三边为a,b,c,并且求证：此三角形为等边三角形 【答案：证明：因为,所以. 即. 所以 所以，三角形都是等边三角形】 例21、 已知,,则的值为多少？ 【答案：】 课后练习 练1． 已知,,求 【答案：】 练2． 计算： 【答案：】 练3． 化简并求值，其中： 【答案：】 练4． 计算： 【答案：】 练5． 解方程： 【答案：】 练6． 计算： 【答案：】 练7． 已知，求的值 【答案：】 练8． 计算： 【答案：】 练9． 已知△三边满足等式,请说明该三角形是什么三角形？ 【答案：等边】 练10． 已知，求的值 【答案：】 课后小测验 1. ______________ 【答案：】 2. ______________． 【答案：】 3