内蒙古包头市第九中学2018届高三下学期开学考试数学（文）试题（图片版）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 14.设a为实数,函数f(x)=x2+ax2+(a-3)x的导函数为f(x),且f(x)是偶 函数,则曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程为 15.若直线ax+by=1(a,b都是正实数)与圆x2+y2=4相交于AB两点,当OA⊥OB (O是坐标原点)时,ab的最大值为 16.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+5)=f(x),当0≤x<3时 2e2、0≤x<1 f(r) ,则f(f(2017) nx,1≤x<3 三、解答题(本大题共6小题,共70分) 17.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sin2C-sin2B-sin2A sinSing (1)求角C (2)若c=2√6,△ABC的中线CD=2,求△ABC面积S的值 18.男生人数及成绩表以及女生成绩频率分布直方图如下: 男生成绩 分数段 5060 (60,70 (70,80 (8090] (90,100 频数 10 21 57 23 100名女生成绩如直方图 (I)成绩80分以上为优秀,根据此 组!i 数据你认为能否有999%以上的把握 0030}---- 认为体育运动知识竟赛成绩是否优秀 0025 与性别有关? 0015 参考公式: a010 Q,005 (a+b)(c+d)(a+c)b+d) (n=a+b+c+d) 4050607080%0(009数 P(≥k 050s 0.010 0.005 0.00 3a45046 6.635 7.879 10.828 (Ⅱ)在这220人中,学校从成绩优秀的学生中按男、女比例采用分层抽样的方式抽取6 人进行培训,最后再从中随机抽取2人参加全市中小学生体育运动知识竞赛,求这2人是 一男一女的概率 19.(本小题满分12分)直四棱柱ABCD-A1BCD1中,底面ABCD为菱形,且 第3页 共4页 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! ∠BAD=60,AA=AB,E为BB1延长线上的一点,且 C BB1=2B1E,AC∩BD=O (1)求证:DE⊥面DAC (Ⅱ)求直线EO与平面ACD所成角大小 二=yC 20.设F1,F,分别为椭圆E:x+=1(a>b>0)的左、 b-