江苏省省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期期初五校联考数学试题

高 一 数 学 试 卷 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置． 3．答题时，必须用书写黑色字迹的 毫米签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效． 4．如有作图需要，可用 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1．已知集合A={1，2，6}，B={2，3，6}，则A∪B=　 ▲ 　． 2．函数 的最小正周期为　 ▲ 　． 3． =　 ▲ 　． 4．函数 的定义域是　 ▲ 　． 5．某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为　 ▲ 　cm2． 6．已知 ，则 的值为　 ▲ 　． 7．将函数 的图象上的所有点向右平移 个单位，再将图象上所有点的横坐 标变为原来的 倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为　 ▲ 　． 8．已知 ， ， ，则这三个数从大到小的顺序是　 ▲ 　． 9．若 ，则 =　 ▲ 　． 10．已知函数 ，若 ，且 ，则 的取值范围是　 ▲ 　． 11．如图，在 中，已知 ， 是 上一点，若 ，则实数 的值是　▲　． 12．若奇函数 在其定义域 上是单调减函数，且对任意的 ，不等式 恒成立，则 的最大值是　 ▲ 　． 13．如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若 ，则折痕 的长度= ▲ cm． 14．已知定义在 上的函数 存在零点，且对任意 ， 都满足 ，则函数 有 ▲ 个零点． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 已知全集 ，集合 ， ， ． （1）求 ， ； （2）如果 ，求实数 的取值范围． [来源:学科网ZXXK] 16．（本小题满分14分） 已知 ， ． （1）求 的值； （2）求 的值． 17．（本小题满分15分） 已知函数 ， ，其中 且 ，设 ． （1）求函数 的定义域； （2）判断 的奇偶性，并说明理由； （3）若 ，求使