江苏省丹阳中学2018届高三下学期期初三校联考数学（重点班）试题

2018届高三三校联考重点班试卷 数学 Ⅰ 一．填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．已知复数 ，其中 为虚数单位，则复数 的模为 ▲ ． 2．集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是 ▲ ． 3．设 ，则命题 ： ， 命题 ： ，则 是 的 ▲ 条件． (填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)． 4.若双曲线 的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为 ▲ ． 5．如图伪代码的输出结果为 ▲ ． 6.以下茎叶图（如图）记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的中位数为 ,乙组数据的平均数为 ,则的值分别为 ▲ ． 7. 如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 ，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是 ▲ ． 8．若圆锥侧面积为 ，高为 ，则其底面半径为 ▲ ． 9．已知等比数列 ，前 项和为 ，若 ， ， 则公比 ▲ ． 10.在△ABC中， 所对边的长分别为a，b，c．已知a＋ sinC，则c＝2b，sinB＝＝ ▲ ． 11．已知动圆 与直线 相切于点 ，圆 被 轴所截得的弦长为 ，则满足条件的所有圆 的半径之积是 ▲ ． 12．已知正实数 满足 ，则 的最小值为 ▲ ． 13．已知 ，函数 ，若函数 有4个不同的零点 ，满足 ，则 的取值范围是 ▲ ． 14. 中， ， ，点 是线段 （含端点）上的一点，且 ，则 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分14分） 已知向量 ， ， . (1)若 ，求 的值； (2)若 ， ，求 的值. 16. （本小题满分14分） 如图，在斜三棱柱 中，侧面 是边长为 2的菱形， ．在底面 ABC中， ，M为 BC的中点，过  三点的平面交AC于点 N．   （1）求证：MN∥AB；  （2）求证：平面  平面  ． 17. （本小题满分14分） 2017年6月以来，某地区再度爆发“流感”疫情，