[]甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二下学期寒假学习质量检测数学（理）试题

武威六中高二年级寒假学习质量检测 数 学 试 卷（理） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分)． 1．已知条件p：log2（x﹣1）＜1；条件q：|x﹣2|＜1，则p是q成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 2．设f（x）=xlnx，若 ，则x0等于（　　） A．e2 B．e C． D．ln2 3．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1，CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 4．已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．在△ABC中，AB=2，AC=3， =，则•=（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 6．设p：2x2－3x＋1≤0，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 (　　) A．[0，) ] B．(0， C．(－∞，0]∪[，＋∞) ，＋∞) D．(－∞，0)∪( 7．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y＝ax2－2bx＋1在(－∞，]上为减函数的概率是 (　 　) A． D． C． B． [来源:Zxxk.Com] 8．设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点P(k，－2)与点F的距离为4，则k等于 (　　) A．4 B．4或－4 C．－2 D．－2或2 9．已知a、b是两异面直线，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b且AB＝2，CD＝1，则直线a、b所成的角为 (　　) A．30° B．60° C．90° D．45° 10．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为 (　　) A．y＝x－1或