福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（文）试题

厦门外国语学校2017-2018学年第二学期高三第一次考试 数学（文科）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2．设 时虚数单位，若复数 ，则 （ ） A. B. C. D. 3. 执行如图所示的程序框图，若输入 的值为2，则输出的 值为（ ） A. B. C. D. 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）． A． B． C． D． (第3题图) (第4题图) 5．下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是（ ） A. B. C. D. 6．直线 与圆 相交于点 ，点 是坐标原点，若 是正三角形，则实数 的值为 （ ） A．1B．-1C． D． 7．设椭圆 ，双曲线 ，（其中 ）的离心率分别为 ，则（ ） A. B. C. D. 与1大小不确定 8．已知底面边长为 ，各侧面均为直角三角形的正三棱锥 的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ ） A. B. C. D. 9．已知 ，则 （ ） A. B. C. D. - 10.已知函数 ，且 ，则 等于（ ） A.－2013B．－2014C．2013D．2014 11．关于圆周率 ，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对 ；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对 的个数 ；最后再根据统计数 估计 的值，假如统计结果是 ，那么可以估计 的值约为（ ） A. B. C. D. 12．若关于的不等式 的解集为 ，且 中只有一个整数，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量 ， ，且 ，则 __________． 14．已知实数 ， 满足约束条件 则 的最大值为__________． 15．学校艺术节对同一类的 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下: 甲说：“ 作