2017-2018学年人教版七年级数学下册教案：9.2 一元一次不等式

9.2 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法 1.能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式. 2.归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力. 3.通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣. 自学指导：阅读教材中第122至124页，完成下面练习. 自学反馈 某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元.小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少立方米？(结果取整数) 解：设小明家这个月的用水量为x立方米. 1.5×5＋2(x-5)>15,解得：x>8.75. 因为x取整数，所以x≥9. 答：小明家这个月的用水量至少为9立方米. 活动1 一元一次不等式的概念 想一想：观察下列不等式，有什么共同点？并试着给它们起名.[来源:Zxxk.Com] (1)2x＜8 (2)y-2＞0 (3)x＞50 像这样，只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 类比一元一次方程进行记忆. 活动2 问题探究 放映幻灯片，播放一组日常生活商场购物场景，导入新课. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？ 甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后；乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后 累计购买金额[来源:学科网] 选择哪家商场合算 40元 两家一样 80元 乙商场 140元 乙商场 160元 甲商场 分析:乙店消费＞甲店消费 若设累计购物x元(x＞100)，如果在甲店购物花费小，则 50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100) 解得：x>150 所以累计购物超过150元时在甲店购物花费少. 解：(1)当x≤50时,则在甲、乙两店是一样的; (2)当50<x≤100时,则在乙店购买花费少些; (3)当x＞100时,设在甲店应付款y1元,在乙店付款y2元,则 y1=100+0.9(x-100