2017-2018学年人教版七年级数学下册教案：6.2立方根

6.2 立方根 第1课时 立方根 1.理解立方根的概念，知道立方根与平方根的区别，会用根号表示一个数的立方根.[来源:Z#xx#k.Com] 2.理解并掌握立方根的性质，知道开立方根与立方互为逆运算，并会用这种关系求某些数的立方根.[来源:学科网ZXXK] 自学指导：阅读教材第49至50页，独立完成下列问题. 知识探究 (1)一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做a的3次方根). (2)求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.[来源:学科网ZXXK] (3)一个数a的立方根可用符号 表示，读作三次根号下a，其中a是被开方数，3是根指数. (4)- 的立方根是- ，64的立方根的相反数是-2. (5)立方根等于它本身的数是±1，0. 开立方与立方互为逆运算，开立方时根指数3不能省. 阅读教材P50“探究及例题”，独立完成下列问题： 知识探究 一般地， =- . 一般地，三次根号下的负号可直接放到根号外面. 活动1 学生独立完成 例1 求下列各数的立方根: (1)-125; (2) ; (3)-3 . 解：(1) =-5; (2) = ; (3) =- . 可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根. 例2 >0，则a的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成) 例3 求下列各式的值： (1) ; (2) ; (3)- ; (4)- .[来源:学。科。网] 解：(1) =6; (2) =- ; (3)- =-(-3)=3; (4)- =- =- . (3)- 可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简为 再求立方根；(4)- 应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数. 活动2 跟踪训练 1.下列等式成立的是(C) A. =±1 B. =15 C. =-5 D. =-3 2.求下列各数的立方根： (1)343; (2) ; (3)-63. 解：(1)7； (2) ； (3)-6. 3.立方根与平方根的区别是什