2017-2018学年人教版七年级数学下册教案：6.1 平方根

6.1 平方根 第1课时 算术平方根 1.理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，会求一个非负数的算术平方根. 2.能用夹值法求一个数的算术平方根. 3.会用计算器求一个数的算术平方根. 自学指导：阅读教材第40至44页，独立完成下列问题. 知识探究 一般地，如果一个非负数的平方等于a，那么这个非负数叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，a叫做被开方数. 规定：0的算术平方根是0. 自学反馈 (1)25的算术平方根是5，3是9的算术平方根， 的算术平方根是2. (2)切一块面积为16 cm2的正方形钢板，它的边长是多少？ 解：4 cm. (3) 表示3的算术平方根；如果-x2有平方根，那么x的值为0. (4)一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是(D) A.a＋8 B.a-4 C.a2-8 D.a2＋8 (5)若 =9，那么 =0.09， =900. (6)用计算器求下列各数的算术平方根. ①625; ②101.203 6; ③5(精确到0.01). 对于实际问题可以转化成数学问题来解决，如题(2)，就是求平方等于16的正数.若被开方数的小数点向左或向右移2n位，则其算术平方根的小数点向相同的方向移动n位. 活动1 学生独立完成 例1 求下列各式的值：[来源:Z+xx+k.Com] (1)3· ; (2) + ; (3) - ; (4) · . 解：(1)原式=3×5=15; (2)原式=9+6=15; (3)原式=0.2-1.5=-1.3; (4)原式= × = . 1.求一个数a(a>0)的算术平方根就是确定一个正数x，使得x2=a.[来源:Zxxk.Com] 2.求一个代分数的算术平方根，应先将代分数化成假分数，再求其算术平方根. 例2 试比较下列各对数的大小： (1) 与1 ; (2)4 与2 . 解:(1)∵1 = ，而2 = > ，∴ >1 . (2)∵4 = ，2 = ，而 >20，∴ > ，即4 >2 . 要比较两个数的大小