云南省昆明市第一中学2018届高三第六次月考数学（文）试题（扫描版）

昆明一中2018届高三第六次 参考答案（文科数学） [来源:学+科+网Z+X+X+K] 命题、审题组教师 杨昆华 李文清 孙思应 梁云虹 王在方 卢碧如 凹婷波 吕文芬 陈泳序 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D A B D D B B C C C 1. 解析：由题意，图中阴影部分所表示的区域为 ，由于 ， ，故 ，选A． 2. 解析：由题意， ，选B． 3. 解析：由于居民按所在行业可分为不同的几类，符合分层抽样的特点，选D． 4. 解析： ，由 知 ，即 ，所以 ，选A ． 5. 解析：两圆方程相减即得直线 的方程： ，选B． 6. 解析：由题意，该几何体是由一个边长为 的正方体截去一个底面积为 ，高为 的一个三棱锥所得的组合体，如图，所以 ，选D． 7. 解析：函数的定义域为 且 ，选D． 8. 解析：由 知， 的图象关于直线 对称，所以 或 ，又 ， ，选B ． 9. 解析：因为 ，所以 ，选B． 10. 解析：由题意， ，而 ，解得 ，故 ．由程序框图可知，当 时， ，选C． 11. 解析：设正三角形 的中心为 ，连接 ， ， ，则 为△ 的外接圆半径， ；因为球 的表面积为 ，所以球 的半径为 ，又因为球心 到平面 的距离为 ，即 ；在 △ 中， ， ；在△ 中，由正弦定理可得 ，即 ， ，选C． 12. 解析：因为任意给定的不相等的实数 ， ，不等式 恒成立，所以 在实数 上单调递增；因为 ，由 可得 ，由题意可得 ，画出 、 的可行域，则 可看作区域内点 与定点 的斜率；直线 与横轴交于点 ，与纵轴交于点 ，又因为 ， ，所以 ，选C． 二、填空题 13. 解析：向量 在向量 方向上的投影为 ．[来源:Z.xx.k.Com] 14. 解析：由正弦定理得 ，所以 ，即 ，所以 ，又由余弦定理 得 ，所以 ，所以△ 的面积 ． 15. 解析：由椭圆的对称性，点 的横坐标为 ，纵坐标的绝对值为 ，代入椭圆方程得： ，即 ． 16. 解析：因为 ，由余弦定理及基本不等式可得： ，当且仅当 ： ： = ﹕ ： 时等号成立，所以 的最小值是 ． 三、解答题 （一）必考题 17. 解：（Ⅰ）因为 ， 所以数列 是首项为 ，公差为 的等差数列