福建省龙岩市2018届高三2月教学质量检查数学(文)试题（图片版）

龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查 数学（文科）参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D B A D B C A C A C D B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．8 　　　　　14．3　　　　　15． 　　　　16．3027 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．命题立意：本题主要考查数列 的通项公式和前n项和公式，裂项相消法求和．考查学生公式的熟练运用能力和计算能力．[来源:学.科.网] 解：（Ⅰ）因为 ① 所以 ②…………2分 ②－①得： ，即 …………4分 又 ，所以 …………6分 （Ⅱ） 令 ，则 …………10分 所以 ……12分 18．命题立意：本题主要考查一元线性回归分析，考查学生数据处理的能力． 解：（Ⅰ） ， ， ， ∴ …………4分 （Ⅱ）将 ，代入 得 ， 即 （或 ） …………8分 （Ⅲ）∵ ， ∴ ． 所以预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达13.2千亿元. …………12分 19．命题立意：本题主要考查面面垂直的性质定理,面面平行的判定定理及空间几何体的体积公式，考查学生空间想象能力,逻辑推理能力和化归转化思想． 解：（Ⅰ）如图所示，取 中点 ，取 中点 ，连结 ，则 即为所求. 证明：取 中点 ，连结 , EMBED Equation.DSMT4 为腰长为 的等腰三角形, 为 中点 又平面 平面 ，[来源:学科网] 平面 平面 ， 平面 平面 , …………2分 同理可证 平面 ， , ∵ 平面 ， 平面 ∴ 平面 …………3分 又 分别为 中点， ， ∵ 平面 ， 平面 ∴ 平面 …………4分 又 ， 平面 ， 平面 ∴平面 平面 ， …………5分[来源:学科网ZXXK] 又 平面 ， 平面